Петя и Ваня делают цветник квадратной формы. Петя сказал: «Сделаем так, чтобы сторона нашего квадрата...

Давайте обозначим длину стороны квадрата как х метров. Тогда периметр квадрата будет равен 4х метров.

Согласно условию задачи, Петя сказал, что сторона квадрата должна быть на 12 меньше его периметра, то есть:

х = 4х - 12

Решим это уравнение:

3х = 12

х = 4

Таким образом, длина стороны квадрата, который Петя и Ваня делают, равна 4 метрам.

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с условиями и математически выразим их.

Пусть ( x ) — длина стороны цветника в метрах.

Периметр квадрата рассчитывается как сумма всех его сторон. Поскольку у квадрата четыре стороны, периметр будет равен ( 4x ).

Согласно условиям задачи, сторона квадрата должна быть на 12 метров меньше его периметра. Это можно выразить уравнением:

[ x = 4x - 12 ]

Теперь нужно решить это уравнение для ( x ).

1. Переносим все члены, содержащие ( x ), в одну часть уравнения:

[ x - 4x = -12 ]

1. Упрощаем левую часть:

[ -3x = -12 ]

1. Делим обе стороны уравнения на (-3), чтобы найти ( x ):

[ x = \frac{-12}{-3} ]

1. Решаем:

[ x = 4 ]

Таким образом, длина стороны цветника составляет 4 метра.